TEORIA QUÂNTICA
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01- A NOVA FÍSICA E O ESPÍRITO, PAG. 49 02 -

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TEORIA QUÂNTICA – COMPILAÇÃO

01 - TEORIA QUÂNTICA

A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação.

A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.

Um panorama

A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a energia de um elétron contido num átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares,atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.

A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a física da matéria condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por Albert Einstein, Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.

Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo, o modelo planetário do átomo – proposto pela primeira vez por Rutherford – seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo!

O conceito de estado na mecânica quântica

Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se chamar atenção.

Dependendo da partícula pode-se inverter polarizações subsequentes de aspecto neutro.

A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas). Além disso, os sistemas físicos não são estáticos, eles evoluem com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa ideia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata de uma teoria probabilística). Em outras palavras, todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado

Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).

Muitas variáveis que ficam bem determinadas na mecânica clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsicamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).

A representação do estado

No formalismo da mecânica quântica, o estado de um sistema num dado instante de tempo pode ser representado de duas formas principais:
1.O estado é representado por uma função complexa das posições ou dos momenta de cada partícula que compõe o sistema. Essa representação é chamada função de onda.
2.Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo.1 Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket).

Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda evoluem no tempo.

Estes objetos matemáticos abstratos (kets e funções de onda) permitem o cálculo da probabilidade de se obter resultados específicos em um experimento concreto. Por exemplo, o formalismo da mecânica quântica permite que se calcule a probabilidade de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo.

Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de álgebra linear.

Formulação matemática

Muitos fenômenos quânticos difíceis de se imaginar concretamente podem compreendidos com um pouco de abstração matemática. Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da álgebra linear - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de operador; (2) de autovetor; e (3) de autovalor.

Vetores e espaços vetoriais


Na álgebra linear, um espaço vetorial (ou o espaço linear) é uma coleção dos objetos abstratos (chamados vetores) que possuem algumas propriedades que não serão completamente detalhadas aqui.

Por agora, importa saber que tais objetos (vetores) podem ser adicionados uns aos outros e multiplicados por um número escalar. O resultado dessas operações é sempre um vetor pertencente ao mesmo espaço. Os espaços vetoriais são os objetos básicos do estudo na álgebra linear, e têm várias aplicações na matemática, na ciência, e na engenharia.

O espaço vetorial mais simples e familiar é o espaço Euclidiano bidimensinal. Os vetores neste espaço são pares ordenados e são representados graficamente como "setas" dotadas de módulo, direção e sentido. No caso do espaço euclidiano bidimensional, a soma de dois vetores quaisquer pode ser realizada utilizando a regra do paralelogramo.

Todos os vetores também podem ser multiplicados por um escalar - que no espaço Euclidiano é sempre um número real. Esta multiplicação por escalar poderá alterar o módulo do vetor e seu sentido, mas preservará sua direção. O comportamento de vetores geométricos sob estas operações fornece um bom modelo intuitivo para o comportamento dos vetores em espaços mais abstratos, que não precisam de ter a mesma interpretação geométrica. Como exemplo, é possível citar o espaço de Hilbert (onde "habitam" os vetores da mecânica quântica). Sendo ele também um espaço vetorial, é certo que possui propriedades análogas àquelas do espaço Euclidiano.

Os operadores na mecânica quântica

Um operador é um ente matemático que estabelece uma relação funcional entre dois espaços vetoriais. A relação funcional que um operador estabelece pode ser chamada transformação linear. Os detalhes mais formais não serão apontados aqui. Interessa, por enquanto, desenvolver uma ideia mais intuitiva do que são esses operadores.

Por exemplo, considere o Espaço Euclidiano. Para cada vetor nesse espaço é possível executar uma rotação (de um certo ângulo) e encontrar outro vetor no mesmo espaço. Como essa rotação é uma relação funcional entre os vetores de um espaço, podemos definir um operador que realize essa transformação. Assim, dois exemplos bastante concretos de operadores são os de rotação e translação.

Do ponto de vista teórico, a semente da ruptura entre as física quântica e clássica está no emprego dos operadores. Na mecânica clássica, é usual descrever o movimento de uma partícula com uma função escalar do tempo. Por exemplo, imagine que vemos um vaso de flor caindo de uma janela. Em cada instante de tempo podemos calcular a que altura se encontra o vaso. Em outras palavras, descrevemos a grandeza posição com um número (escalar) que varia em função do tempo.

Uma característica distintiva na mecânica quântica é o uso de operadores para representar grandezas físicas. Ou seja, não são somente as rotações e translações que podem ser representadas por operadores. Na mecânica quântica grandezas como posição, momento linear, momento angular e energia também são representados por operadores.

Até este ponto já é possível perceber que a mecânica quântica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema físico pode ocupar são representados por vetores de estado (kets) ou funções de onda (que também são vetores, só que no espaço das funções). As grandezas físicas não são representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores.

Para compreender como essa forma abstrata de representar a natureza fornece informações sobre experimentos reais é preciso discutir um último tópico da álgebra linear: o problema de autovalor e autovetor.

02 - TEORIA QUÂNTICA

Por Ana Lucia Santana

Há pouco mais de cem anos, o físico Max Planck, considerado conservador, tentando compreender a energia irradiada pelo espectro da radiação térmica, expressa como ondas eletromagnéticas produzidas por qualquer organismo emissor de calor, a uma temperatura x, chegou, depois de muitas experiências e cálculos, à revolucionária ‘constante de Planck’, que subverteu os princípios da física clássica.

Este foi o início da trajetória da Física ou Mecânica Quântica, que estuda os eventos que transcorrem nas camadas atômicas e sub-atômicas, ou seja, entre as moléculas, átomos, elétrons, prótons, pósitrons, e outras partículas. Planck criou uma fórmula que se interpunha justamente entre a Lei de Wien – para baixas freqüências – e a Lei de Rayleight – para altas freqüências -, ao contrário das experiências tentadas até então por outros estudiosos.

Albert Einsten, criador da Teoria da Relatividade, foi o primeiro a utilizar a expressão quantum para a constante de Planck E = hv, em uma pesquisa publicada em março de 1905 sobre as conseqüências dos fenômenos fotoelétricos, quando desenvolveu o conceito de fóton. Este termo se relaciona a um evento físico muito comum, a quantização – um elétron passa de uma energia mínima para o nível posterior, se for aquecido, mas jamais passará por estágios intermediários, proibidos para ele, neste caso a energia está quantizada, a partícula realizou um salto energético de um valor para outro. Este conceito é fundamental para se compreender a importância da física quântica.

Seus resultados são mais evidentes na esfera macroscópica do que na microscópica, embora os efeitos percebidos no campo mais visível dependam das atitudes quânticas reveladas pelos fenômenos que ocorrem nos níveis abaixo da escala atômica. Esta teoria revolucionou a arena das idéias não só no âmbito das Ciências Exatas, mas também no das discussões filosóficas vigentes no século XX.

No dia-a-dia, mesmo sem termos conhecimento sobre a Física Quântica, temos em nossa esfera de consumo muitos de seus resultados concretos, como o aparelho de CD, o controle remoto, os equipamentos hospitalares de ressonância magnética, até mesmo o famoso computador.

A Física Quântica envolve conceitos como os de partícula – objeto com uma mínima dimensão de massa, que compõe corpos maiores – e onda – a radiação eletromagnética, invisível para nós, não necessita de um ambiente material para se propagar, e sim do espaço vazio. Enquanto as partículas tinham seu movimento analisado pela mecânica de Newton, as radiações das ondas eletromagnéticas eram descritas pelas equações de Maxwell. No início do século XX, porém, algumas pesquisas apresentaram contradições reveladoras, demonstrando que os comportamentos de ambas podem não ser assim tão diferentes uns dos outros. Foram essas idéias que levaram Max Planck à descoberta dos mecanismos da Física Quântica, embora ele não pretendesse se desligar dos conceitos da Física Clássica.

A conexão da Mecânica Quântica com conceitos como a não-localidade e a causalidade, levou esta disciplina a uma ligação mais profunda com conceitos filosóficos, psicológicos e espirituais. Hoje há uma forte tendência em unir os conceitos quânticos às teorias sobre a Consciência.

Físicos como o indiano Amit Goswami se valem dos conceitos da Física moderna para apresentar provas científicas da existência da imortalidade, da reencarnação e da vida após a morte. Professor titular da Universidade de Física de Oregon, Ph.D em física quântica, físico residente no Institute of Noetic Sciences, suas idéias aparecem no filme Quem somos nós? e em obras como A Física da Alma, O Médico Quântico, entre outras. Ele defende a conciliação entre física quântica, espiritualidade, medicina, filosofia e estudos sobre a consciência. Seus livros estão repletos de descrições técnicas, objetivas, científicas, o que tem silenciado seus detratores.

Fritjof Capra, Ph.D., físico e teórico de sistemas, revela a importância do observador na produção dos fenômenos quânticos. Ele não só testemunha os atributos do evento físico, mas também influencia na forma como essas qualidades se manifestarão. A consciência do sujeito que examina a trajetória de um elétron vai definir como será seu comportamento. Assim, segundo o autor, a partícula é despojada de seu caráter específico se não for submetida à análise racional do observador, ou seja, tudo se interpenetra e se torna interdependente, mente e matéria, o indivíduo que observa e o objeto sob análise. Outro renomado físico, prêmio Nobel de Física, Eugen Wingner, atesta igualmente que o papel da consciência no âmbito da teoria quântica é imprescindível.

03 - TEORIA QUÂNTICA

Física Quântica e Espiritismo I: Um Alerta!
Alexandre Fontes da Fonseca

Apesar dos fenômenos ao nível quântico revelarem uma realidade muito diferente da que estamos habituados, carecemos ainda de maiores pesquisas antes de afirmar que a Física Quântica está confirmando os princípios espiritualistas.

A Física Quântica tem sido considerada, no meio espírita, como em alguns grupos religiosos, como sendo aquela que vai confirmar a existência de Deus e do espírito. Nesta matéria, temos um ponto de vista mais cuidadoso do que é normalmente apresentado. De fato, os fenômenos ao nível quântico têm feito os cientistas se sentirem incomodados e perplexos já que eles mostram que na realidade os nossos cinco sentidos nos fazem crer numa verdade ilusória. Porém, isso não significa que a Física Quântica esteja admitindo a existência de “algo exterior” ou “além da matéria”, conforme proposto pelas doutrinas espiritualistas. O movimento espírita deve, portanto, ser cuidadoso ao divulgar idéias ligadas aos fenômenos espíritas e àquelas propostas pela Física.

Nesta matéria um importante alerta é feito: afirmativas como “o perispírito causa a flutuação do vácuo quântico”, “a Física Quântica prova a existência de Deus” e “o espaço-tempo negativo representa o mundo espiritual”. Estas afirmativas carecem de credibilidade tanto científica como espírita, porque não foram obtidas conforme critérios científicos e da Doutrina Espírita. Não se sabe como essas conclusões foram obtidas e que passos teóricos e experimentais foram seguidos para obtenção do resultado final. Para que uma afirmativa seja considerada científica, não basta que ela envolva um assunto científico e nem que o autor dessa afirmativa seja cientista. É preciso que seja apresentada uma explicação mais detalhada e doutrinariamente embasada.

Apesar das nobres intenções de nossos irmãos que divulgam essas idéias, elas podem trazer consequências negativas para o movimento espírita. Para entendermos melhor o enfoque do problema, citamos Kardec (ítem VII da Intro-dução de O Livro dos Espíritos[1]): “Na ausência de fatos, a dúvida é a opinião do homem prudente”. Esta é a principal razão pela qual se deve tomar cuidado na divulgação de idéias e teorias espíritas que utilizem conceitos das outras ciências. Como os paradoxos da Física Quântica ainda não foram resolvidos pelos cientistas, é prudente esperarmos pelo desenvolvimento das pesquisas nesta área, de modo que possamos, como espíritas, nos posicionarmos melhor perante elas. Pelo simples fato de que nem todos os resultados experimentais da teoria quântica foram totalmente explicados, não autoriza ninguém a afirmar, por exemplo, que Deus ou o espírito é que estão por trás desses fenômenos. Esta atitude é equivocada, não-científica e, o que é pior, expõe o Espiritismo a críticas desnecessárias, afastando as pessoas que trabalham no meio científico e que conhecem bem o assunto.

Novas descobertas causam enormes revisões nos modelos teóricos existentes, demonstrando a fragilidade e o caráter efêmero das recentes teorias da Física. Recentemente tivemos a oportunidade de comentar a respeito desta fragilidade na Física, devido a uma importante descoberta na Física de partículas, e comparar com a solidez da Doutrina Espírita que passou incólume perante todos os descobrimentos do século XX[2]. Esta solidez se dá justamente porque o Espiritismo é uma doutrina baseada em fatos experimentais[2]1.

Comumente critica-se a comunidade científica por não se interessar pelas questões espiritualistas, no entanto, essa postura é bastante prudente. Imaginem se a Ciência desse crédito a toda teoria espiritualista que diz basear-se na Física Quântica para provar a existência de Deus, do espírito ou qualquer outro princípio. Uma pesquisa rápida na internet mostra que existem grupos e seitas religiosas que se utilizam da Física Quântica para darem respaldo aos mais variados assuntos. É importante saber que a comunidade científica prefere rejeitar tais idéias do que se arriscar com uma que seja completamente equivocada. Não foi isso que Kardec nos orientou com relação a novas questões? O espírito de Erasto nos orienta: “mais vale repelir 10 verdades que admitir uma só mentira, uma só teoria falsa”[4].

Por outro lado, esta afirmação não impede ao leitor de estudar e pesquisar seriamente tais fenômenos. Propostas teóricas serão sempre bem vindas. Porém, é preciso que o pesquisador entenda perfeitamente tanto as informações científicas quanto a Doutrina Espírita. É necessário que cada proposta teórica seja consistente tanto com os fenômenos materiais, quanto com os doutrinários aos quais se referem. Um ponto importantíssimo é que qualquer idéia ou sugestão não comprovadas científicamente deve ser divulgada e declarada como tal e não como uma certeza científica. Isto é importante, pois orienta os futuros leitores quanto ao atual status da pesquisa em determinados assuntos.

Na próxima matéria pretendemos explicar porque alguns fenômenos ao nível quântico geram uma idéia de que algo de origem divina esteja por trás deles. Comentaremos alguns pontos positivos e negativos a respeito da recente proposta espiritualista feita pelo físico Prof. Dr. Amit Goswami para solucionar os paradoxos da Física Quântica.

Lembremos ainda o ceticismo de Allan Kardec com relação às mesas girantes antes de conhecer melhor as causas do fenômeno. Achava ele que se tratava de um frívolo divertimento sem objetivo muito sério. Mas após constatar o fenômeno, buscou interpretá-lo à luz dos conhecimentos científicos da época. E, percebendo que os fatos tinham origem inteligente, Kardec iniciou um longo e paciente trabalho de pesquisa onde, somente após muita observação, estudo e questionamento, publicou sua primeira obra, O Livro dos Espíritos. Caros irmãos de ideal espírita, a ciência se desenvolveu muito desde então, porém, o exemplo do Codificador permanece tão atual quanto o foi em sua época. Sigamos o seu exemplo trabalhando na pesquisa espírita com muita perseverança, paciência, observação, meditação, estudo e, só então, depois de muita análise e muita autocrítica, é que devemos levar a público os frutos de nossa pesquisa. Não é necessário pressa, mas sim que tenhamos cuidado naquilo que estivermos informando. Nada como um pequeno passo após o outro. As gerações futuras agradecerão nossos esforços de hoje.

Referências
[1] Allan Kardec, O Livro dos Espíritos, FEB, 76a. Edição, (1995).

[2] A. F. da Fonseca, Revista Internacional de Espiritismo, março, p. 93 (2003).

[3] F. Capra, O Tao da Física I, Editora Cultrix LTDA, 15a. Edição, (1993).

[4] A. Kardec, Revista Espírita 8, p.257, (1861).

1 Na matéria da referência [2] o leitor encontrará, também, um comentário a respeito das críticas ao famoso livro “O Tao da Física”[3].